Suivie temporel d’une réaction – vitesse volumique
I. Le suivi temporel d’une transformation chimique
Effectuer un suivi temporel d’une transformation chimique, c’est connaître la composition du mélange réactionnel à chaque instant c.à.d déterminer la valeur de l’avancement de la de la réaction à chaque instant $t$.
1) Méthodes utilisées pour suivre l’évolution d’une transformation
$$
begin{array}{|c|c|c|c|c|}
hline begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { la masse } m
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de volume } \
text { de gaz } V_{g a z}
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { la pression } P
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { concentration } C
end{array} & begin{array}{c}
text { On utilisons la } \
text { conductivité } sigma
end{array} \
hline n=frac{m}{M} & n=frac{V}{V_m} & n=frac{P cdot V}{R . T} & n=C cdot V & sigma=sum lambda_i cdotleft[X_iright] \
hline
end{array}
$$
a- Méthode chimique :
le titrage (méthode destructive) le dosage permet de déterminer la concentration ou la quantité de matière d’un produit ou d’un réactif.
b- Méthodes physiques (ne perturbent pas le milieu réactionnel)
On peut déterminer la quantité de matière d’un réactif ou d’un produit en utilisant une grandeur physique mesurable.
* La conductance : si le mélange réactionnel contient des ions actifs
* Le pH : si le mélange réactionnel contient des ions $mathrm{H}_3 mathrm{O}^{+}$ou $mathrm{HO}^{-}$.
* Le volume d’un gaz si la pression reste constante.
* La pression d’un gaz si le volume reste constant.
* La masse si on a un solide.
2) Tableau d’avancement et l’avancement maximal.
• Si $A$ est limitant, on a $n_0(A)-a cdot x_{max }=0 Rightarrow x_{max 1}=n_0(A) / a$.
•Si B est limitant, on a $n_0(B)-b . x_{max }=0 Rightarrow x_{max 2}=n_0(B) / b$.
L’avancement maximale correspond à la valeur minimale obtenue de $X_{max 1}$ et $X_{max 2}$.
II. Vitesse volumique de réaction
1) Définition :
La vitesse volumique d’une réaction à un instant $t$ est égale à la dérivée de l’avancement $x(t)$, par rapport au temps, divisée par le volume $V_S$ du mélange réactionnel.
$$
vleft(t^{prime}right)=frac{1}{V s}left(frac{d x}{d t}right)_t quad text { exprimée en }left(mathrm{mol} . mathrm{L}^{-1} mathrm{~s}^{-1}right)
$$
2) Méthode de détermination graphique de $v$ :
Graphiquement, $left(frac{d x}{d t}right)_{t^{prime}}$ est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction $x(t)$ à la date $t^{prime}$.
• On trace la tangente à la courbe à la date $t^{prime}$ choisie.
• On calcule le coefficient directeur de cette tangente. $left.frac{d x}{d t}right)+^{prime}=frac{mathrm{x}left(mathrm{t}_2right)-mathrm{x}left(mathrm{t}_1right)}{mathrm{t}_2-mathrm{t}_1}$
• On multiplie ce coefficient par $frac{1}{V s} cdot vleft(boldsymbol{t}^{prime}right)=frac{1}{V_S} frac{mathbf{x}left(mathrm{t}_2right)-mathbf{x}left(mathrm{t}_1right)}{mathrm{t}_2-mathrm{t}_1}$
III. Le temps de demi- réaction.
Le temps de demi réaction noté $t_{1 / 2}$ est la durée au bout de laquelle l’avancement $x$ atteint la moitié de sa valeur finale.
$$
xleft(t_{frac{1}{2}}right)=frac{1}{2} x_f
$$
VI. Exemple de suivi cinétique d’une transformation
I. Le suivi temporel d’une transformation chimique
Effectuer un suivi temporel d’une transformation chimique, c’est connaître la composition du mélange réactionnel à chaque instant c.à.d déterminer la valeur de l’avancement de la de la réaction à chaque instant $t$.
1) Méthodes utilisées pour suivre l’évolution d’une transformation
$$
begin{array}{|c|c|c|c|c|}
hline begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { la masse } m
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de volume } \
text { de gaz } V_{g a z}
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { la pression } P
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { concentration } C
end{array} & begin{array}{c}
text { On utilisons la } \
text { conductivité } sigma
end{array} \
hline n=frac{m}{M} & n=frac{V}{V_m} & n=frac{P cdot V}{R . T} & n=C cdot V & sigma=sum lambda_i cdotleft[X_iright] \
hline
end{array}
$$
a- Méthode chimique :
le titrage (méthode destructive) le dosage permet de déterminer la concentration ou la quantité de matière d’un produit ou d’un réactif.
b- Méthodes physiques (ne perturbent pas le milieu réactionnel)
On peut déterminer la quantité de matière d’un réactif ou d’un produit en utilisant une grandeur physique mesurable.
* La conductance : si le mélange réactionnel contient des ions actifs
* Le pH : si le mélange réactionnel contient des ions $mathrm{H}_3 mathrm{O}^{+}$ou $mathrm{HO}^{-}$.
* Le volume d’un gaz si la pression reste constante.
* La pression d’un gaz si le volume reste constant.
* La masse si on a un solide.
2) Tableau d’avancement et l’avancement maximal.
• Si $A$ est limitant, on a $n_0(A)-a cdot x_{max }=0 Rightarrow x_{max 1}=n_0(A) / a$.
•Si B est limitant, on a $n_0(B)-b . x_{max }=0 Rightarrow x_{max 2}=n_0(B) / b$.
L’avancement maximale correspond à la valeur minimale obtenue de $X_{max 1}$ et $X_{max 2}$.
II. Vitesse volumique de réaction
1) Définition :
La vitesse volumique d’une réaction à un instant $t$ est égale à la dérivée de l’avancement $x(t)$, par rapport au temps, divisée par le volume $V_S$ du mélange réactionnel.
$$
vleft(t^{prime}right)=frac{1}{V s}left(frac{d x}{d t}right)_t quad text { exprimée en }left(mathrm{mol} . mathrm{L}^{-1} mathrm{~s}^{-1}right)
$$
2) Méthode de détermination graphique de $v$ :
Graphiquement, $left(frac{d x}{d t}right)_{t^{prime}}$ est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction $x(t)$ à la date $t^{prime}$.
• On trace la tangente à la courbe à la date $t^{prime}$ choisie.
• On calcule le coefficient directeur de cette tangente. $left.frac{d x}{d t}right)+^{prime}=frac{mathrm{x}left(mathrm{t}_2right)-mathrm{x}left(mathrm{t}_1right)}{mathrm{t}_2-mathrm{t}_1}$
• On multiplie ce coefficient par $frac{1}{V s} cdot vleft(boldsymbol{t}^{prime}right)=frac{1}{V_S} frac{mathbf{x}left(mathrm{t}_2right)-mathbf{x}left(mathrm{t}_1right)}{mathrm{t}_2-mathrm{t}_1}$
III. Le temps de demi- réaction.
Le temps de demi réaction noté $t_{1 / 2}$ est la durée au bout de laquelle l’avancement $x$ atteint la moitié de sa valeur finale.
$$
xleft(t_{frac{1}{2}}right)=frac{1}{2} x_f
$$
VI. Exemple de suivi cinétique d’une transformation
Effectuer un suivi temporel d’une transformation chimique, c’est connaître la composition du mélange réactionnel à chaque instant c.à.d déterminer la valeur de l’avancement de la de la réaction à chaque instant $t$.
1) Méthodes utilisées pour suivre l’évolution d’une transformation
$$
begin{array}{|c|c|c|c|c|}
hline begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { la masse } m
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de volume } \
text { de gaz } V_{g a z}
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { la pression } P
end{array} & begin{array}{c}
text { En fonction de } \
text { concentration } C
end{array} & begin{array}{c}
text { On utilisons la } \
text { conductivité } sigma
end{array} \
hline n=frac{m}{M} & n=frac{V}{V_m} & n=frac{P cdot V}{R . T} & n=C cdot V & sigma=sum lambda_i cdotleft[X_iright] \
hline
end{array}
$$
a- Méthode chimique :
le titrage (méthode destructive) le dosage permet de déterminer la concentration ou la quantité de matière d’un produit ou d’un réactif.
b- Méthodes physiques (ne perturbent pas le milieu réactionnel)
On peut déterminer la quantité de matière d’un réactif ou d’un produit en utilisant une grandeur physique mesurable.
* La conductance : si le mélange réactionnel contient des ions actifs
* Le pH : si le mélange réactionnel contient des ions $mathrm{H}_3 mathrm{O}^{+}$ou $mathrm{HO}^{-}$.
* Le volume d’un gaz si la pression reste constante.
* La pression d’un gaz si le volume reste constant.
* La masse si on a un solide.
2) Tableau d’avancement et l’avancement maximal.
• Si $A$ est limitant, on a $n_0(A)-a cdot x_{max }=0 Rightarrow x_{max 1}=n_0(A) / a$.
•Si B est limitant, on a $n_0(B)-b . x_{max }=0 Rightarrow x_{max 2}=n_0(B) / b$.
L’avancement maximale correspond à la valeur minimale obtenue de $X_{max 1}$ et $X_{max 2}$.
1) Définition :
La vitesse volumique d’une réaction à un instant $t$ est égale à la dérivée de l’avancement $x(t)$, par rapport au temps, divisée par le volume $V_S$ du mélange réactionnel.
$$
vleft(t^{prime}right)=frac{1}{V s}left(frac{d x}{d t}right)_t quad text { exprimée en }left(mathrm{mol} . mathrm{L}^{-1} mathrm{~s}^{-1}right)
$$
2) Méthode de détermination graphique de $v$ :
Graphiquement, $left(frac{d x}{d t}right)_{t^{prime}}$ est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction $x(t)$ à la date $t^{prime}$.
• On trace la tangente à la courbe à la date $t^{prime}$ choisie.
• On calcule le coefficient directeur de cette tangente. $left.frac{d x}{d t}right)+^{prime}=frac{mathrm{x}left(mathrm{t}_2right)-mathrm{x}left(mathrm{t}_1right)}{mathrm{t}_2-mathrm{t}_1}$
• On multiplie ce coefficient par $frac{1}{V s} cdot vleft(boldsymbol{t}^{prime}right)=frac{1}{V_S} frac{mathbf{x}left(mathrm{t}_2right)-mathbf{x}left(mathrm{t}_1right)}{mathrm{t}_2-mathrm{t}_1}$
Le temps de demi réaction noté $t_{1 / 2}$ est la durée au bout de laquelle l’avancement $x$ atteint la moitié de sa valeur finale.
$$
xleft(t_{frac{1}{2}}right)=frac{1}{2} x_f
$$