SUIVI D’UNE TRANSFORMATION CHIMIQUE – BILAN DE MATIERE.
Introduction :
Pour connaitre les quantités de matière de produits qui se forment au cours d’une trangformation chimique en fonction des quantités de matière de véadifôprésents initialement, il est nécessaire de pouvoir suivre l’évolution du syoteme Pour cela, on utilise un outil: lavancement chimique.
I. Rappel :
Un système chimique est constitué par un ensemble des espèces chimiques.
Pour décrire un système chimique, il faut préciser :
– La nature, la quantité de matière et l’état physique (solide, liquide ou gazeux) des différentes espèces chimiques qui constituent le système.
– Les conditions de température T et de pression $p$.
II. Evolution des quantités de matière des espèces chimiques au cours d’une transformation chimique :
1. Avancement de la réaction:
Au cours d’une transformation chimique ; les variations de quantités de matière des réactifs et des produits sont toutes proportionnelles à une même quantité, appelée avancement de la réadion, noté $x$ et s’exprime en mol.
L’état final du système chimique :
Un système chimique arrête d’évoluer lorsque la quantité de matière d’un (au moins) des réaclifo devient nulle. Le système atteint alors son état final.
2. Le tableau d’avancement
Pour décrire l’évolution du système chimique en général On regroupe toutes ces informations sur les quantités de matière dans un tableau d’avancement ou Tableau descriplif de
lésolution d’un système chimique.
3. Avancement maximal $x_{\text {max }}$ et le réactif limitant
Définition : Un réactif est dit limitant’il est entiérement consommé lors d’une réaction chimique. Il s’agit donc du réactif dont la disparition totale empêche la poursuite de la réaction chimique.
* Remarque : Ses réackifo encore présenté à l’état finalsont dits en excès. Lorsque le système atteint son étal finah, l’avancement \boldsymbol{x} prend sa valeur maximale qui représente lavancement maximal de la réaction : \boldsymbol{x}max.
$\Rightarrow \underline{L’état final est obtenu pour la plus petite valeur de l’avancement maximal.}$
Détermination de l’avancement maximal $x_{\text {max }}$ et le réactif limitant
Cas général : $\quad a A+b B \longrightarrow c C+d D$
| État du système | Avancement x (mol) | Quantités de matière reste en mol | Quantités de matière produit en mol | ||
|---|---|---|---|---|---|
| a A | b B | c C | d D | ||
| État initial | 0 | ni(A) | ni(B) | 0 | 0 |
| État en cours de réaction | x | ni(A) – a·x | ni(B) – b·x | c·x | d·x |
| État final | xmax | ni(A) – a·xmax | ni(B) – b·xmax | c·xmax | d·xmax |
Méthode analvtique :
On calcule successivement l’avancement pour la disparition de chacun des réactifs :
\begin{array}{|c|c|}
\hline \text { Cas de B } & \text { Cas de } \mathrm{A} \\
\hline \text { On considère } \mathrm{B} \text { réactif limitant } & \text { On considère } \mathrm{A} \text { réactif limitant } \\
\text { Donc } & \text { Donc } \\
\mathrm{n}_i(\mathrm{~B})-\mathrm{b} \cdot \mathrm{x}_{\max }=0 & \mathrm{n}_i(\mathrm{~A})-\mathrm{a} \cdot \mathrm{x}_{\max }=0 \\
\text { Alors }: \mathrm{x}_{\max }=\frac{\boldsymbol{n}_i(\boldsymbol{B})}{\boldsymbol{b}} & \text { Alors : } \mathrm{x}_{\max }=\frac{\boldsymbol{n}_i(\boldsymbol{A})}{\boldsymbol{a}} \\
\hline
\end{array}
* Si $\quad \frac{n_i(A)}{a} \prec \frac{n_i(B)}{b} \quad$ alors le réactif limitant est le réactif A et $x_{\max }=\frac{n_i(A)}{a}$.
$\therefore S i \quad \frac{n_i(B)}{b} \prec \frac{n_i(A)}{a} \quad$ alors le réactif limitant est le réactif $B \quad$ et $\quad x_{\min }=\frac{n_i(B)}{b}$.
$\div \operatorname{Si} \quad \frac{n_i(A)}{a}=\frac{n_i(B)}{b} \quad$ alors les deux réactifs sont limitants et $x_{\max }=\frac{n_i(A)}{a}=\frac{n_i(B)}{b}$,
Dans ce cas; on dit que le mélange est stochiométrique
Méthode graphique :
Elle consiste à tracer dans le même repère les deux droites d’équation :
$$
n(A)=f(x) \text { et } n(B)=g(x) \quad \text { tel que } n(B)=n_i(B)-b . x, \quad n(A)=n_i(A)-a . x
$$
Lorsque l’avancement augmente ; $\boldsymbol{n}(\boldsymbol{A})$ et $\boldsymbol{n}(B)$ diminuent.
La réaction s’ávête lorsque l’un au moins des véadifo a dispauu, c,à, d lossque lune des droites renconthe laxe des abocisses; leopèce considérée est le réadif limitank.
