Suivie temporel d’une réaction – vitesse volumique
I. Le suivi temporel d'une transformation chimique
Effectuer un suivi temporel d’une transformation chimique, c’est connaître la composition du mélange réactionnel à chaque instant c.à.d déterminer la valeur de l’avancement de la de la réaction à chaque instant $t$.
1) Méthodes utilisées pour suivre l’évolution d’une transformation
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{array}{c}
\text { En fonction de } \\
\text { la masse } m
\end{array} & \begin{array}{c}
\text { En fonction de volume } \\
\text { de gaz } V_{g a z}
\end{array} & \begin{array}{c}
\text { En fonction de } \\
\text { la pression } P
\end{array} & \begin{array}{c}
\text { En fonction de } \\
\text { concentration } C
\end{array} & \begin{array}{c}
\text { On utilisons la } \\
\text { conductivité } \sigma
\end{array} \\
\hline n=\frac{m}{M} & n=\frac{V}{V_m} & n=\frac{P \cdot V}{R . T} & n=C \cdot V & \sigma=\sum \lambda_i \cdot\left[X_i\right] \\
\hline
\end{array}
$$
a- Méthode chimique :
le titrage (méthode destructive) le dosage permet de déterminer la concentration ou la quantité de matière d’un produit ou d’un réactif.
b- Méthodes physiques (ne perturbent pas le milieu réactionnel)
On peut déterminer la quantité de matière d’un réactif ou d’un produit en utilisant une grandeur physique mesurable.
* La conductance : si le mélange réactionnel contient des ions actifs
* Le pH : si le mélange réactionnel contient des ions $\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}$ou $\mathrm{HO}^{-}$.
* Le volume d’un gaz si la pression reste constante.
* La pression d’un gaz si le volume reste constant.
* La masse si on a un solide.
2) Tableau d’avancement et l’avancement maximal.
• Si $A$ est limitant, on a $n_0(A)-a \cdot x_{\max }=0 \Rightarrow x_{\max 1}=n_0(A) / a$.
•Si B est limitant, on a $n_0(B)-b . x_{\max }=0 \Rightarrow x_{\max 2}=n_0(B) / b$.
L’avancement maximale correspond à la valeur minimale obtenue de $X_{\max 1}$ et $X_{\max 2}$.
II. Vitesse volumique de réaction
1) Définition :
La vitesse volumique d’une réaction à un instant $t$ est égale à la dérivée de l’avancement $x(t)$, par rapport au temps, divisée par le volume $V_S$ du mélange réactionnel.
$$
v\left(t^{\prime}\right)=\frac{1}{V s}\left(\frac{d x}{d t}\right)_t \quad \text { exprimée en }\left(\mathrm{mol} . \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}\right)
$$
2) Méthode de détermination graphique de $v$ :
Graphiquement, $\left(\frac{d x}{d t}\right)_{t^{\prime}}$ est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction $x(t)$ à la date $t^{\prime}$.
• On trace la tangente à la courbe à la date $t^{\prime}$ choisie.
• On calcule le coefficient directeur de cette tangente. $\left.\frac{d x}{d t}\right)+^{\prime}=\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{t}_2\right)-\mathrm{x}\left(\mathrm{t}_1\right)}{\mathrm{t}_2-\mathrm{t}_1}$
• On multiplie ce coefficient par $\frac{1}{V s} \cdot v\left(\boldsymbol{t}^{\prime}\right)=\frac{1}{V_S} \frac{\mathbf{x}\left(\mathrm{t}_2\right)-\mathbf{x}\left(\mathrm{t}_1\right)}{\mathrm{t}_2-\mathrm{t}_1}$
III. Le temps de demi- réaction.
Le temps de demi réaction noté $t_{1 / 2}$ est la durée au bout de laquelle l’avancement $x$ atteint la moitié de sa valeur finale.
$$
x\left(t_{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2} x_f
$$
